4. Решите уравнение: \( \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x + \frac{1}{8}x + \frac{1}{16}x = 1 - \frac{1}{16}x \)

Решение:

1. Приведём все дроби к общему знаменателю 16:
   \( \frac{8}{16}x + \frac{4}{16}x + \frac{2}{16}x + \frac{1}{16}x = \frac{16}{16} - \frac{1}{16}x \)
2. Сложим дроби в левой части:
   \( \frac{8+4+2+1}{16}x = \frac{15}{16}x \)
3. Уравнение примет вид:
   \( \frac{15}{16}x = \frac{16}{16} - \frac{1}{16}x \)
4. Перенесём все члены с \( x \) в левую часть:
   \( \frac{15}{16}x + \frac{1}{16}x = \frac{16}{16} \)
5. Сложим дроби:
   \( \frac{16}{16}x = 1 \)
   \( x = 1 \)

Ответ: \( x = 1 \)