4. Решите уравнение: \(\frac{1}{3}x + \frac{2}{9}x + \frac{5}{27}x = -20\)

Решение:

Чтобы решить данное уравнение, приведём все дроби к общему знаменателю, который равен 27.

1. Умножим \(\frac{1}{3}x\) на \(\frac{9}{9}\): \(\frac{1}{3}x \cdot \frac{9}{9} = \frac{9}{27}x\).
2. Умножим \(\frac{2}{9}x\) на \(\frac{3}{3}\): \(\frac{2}{9}x \cdot \frac{3}{3} = \frac{6}{27}x\).
3. Таким образом, уравнение примет вид: \(\frac{9}{27}x + \frac{6}{27}x + \frac{5}{27}x = -20\).
4. Сложим коэффициенты при \(x\): \(\frac{9+6+5}{27}x = \frac{20}{27}x\).
5. Получим уравнение: \(\frac{20}{27}x = -20\).
6. Чтобы найти \(x\), разделим обе части уравнения на \(\frac{20}{27}\) или умножим на \(\frac{27}{20}\): \(x = -20 \cdot \frac{27}{20}\).
7. Сократим 20: \(x = -1 \cdot 27\).
8. \(x = -27\).

Ответ: x = -27.