4. Решите уравнение \(\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x}-6=0\).

ОДЗ: \(x\ne0\).

1. Умножим уравнение на \(x^2\):
   \(1-x-6x^2=0\), или \(6x^2+x-1=0\).
2. Найдём корни квадратного уравнения:
   \(D=1^2-4\cdot6\cdot(-1)=25\),
   \(x=\frac{-1\pm5}{12}\).
3. Получаем:
   \(x_1=\frac13\), \(x_2=-\frac12\). Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x=\frac13;\ -\frac12\).