4. Решите уравнение: \(\frac{x^2-3x}{x-4}=\frac{4}{x-4}\). Выберите подходящие варианты: −1; 4; −1; −4; 1.

ОДЗ: \(x\ne4\), так как знаменатель не должен быть равен нулю.

Умножим обе части уравнения на \(x-4\):

\(x^2-3x=4\).

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\(x^2-3x-4=0\).

Разложим на множители:

\((x-4)(x+1)=0\).

Корни: \(x=4\) или \(x=-1\). Значение \(x=4\) не подходит по ОДЗ.

Ответ: −1.