4. Решите уравнение, используя выделение новой переменной: (x² − 7)² − 4(x² − 7) − 45 = 0.

Введём новую переменную: пусть t = x² − 7. Тогда уравнение принимает вид:

t² − 4t − 45 = 0.

Разложим на множители: (t − 9)(t + 5) = 0. Отсюда t = 9 или t = −5.

Возвращаемся к переменной x:

• если x² − 7 = 9, то x² = 16, поэтому x = −4 или x = 4;
• если x² − 7 = −5, то x² = 2, поэтому x = −√2 или x = √2.

Ответ: x = −4; −√2; √2; 4.