4. Решите уравнение: \(\left(\frac{5}{6}+x\right)-\frac{2}{3}=\frac{13}{18}\).

Приведём постоянные дроби к общему знаменателю:

\(\frac{5}{6}-\frac{2}{3}=\frac{5}{6}-\frac{4}{6}=\frac{1}{6}\).

Тогда уравнение имеет вид:

\(x+\frac{1}{6}=\frac{13}{18}\).

Выразим неизвестное:

\(x=\frac{13}{18}-\frac{1}{6}=\frac{13}{18}-\frac{3}{18}=\frac{10}{18}=\frac{5}{9}\).

Проверка: \(\left(\frac{5}{6}+\frac{5}{9}\right)-\frac{2}{3}=\frac{25}{18}-\frac{12}{18}=\frac{13}{18}\).

Ответ: \(x=\frac{5}{9}\).