4. Решите уравнение, предварительно разделив на общий числовой множитель: а) 4·(x − 1) = 8·(2 − x); б) −6·(2x − 5) = 9·(x + 1); в) 0,6·(x − 9) = 0,2·(23 − 2x); г) 6·(x − 3) = 3·(15 − x); д) −8·(2x − 3) = 12·(x + 4); е) 0,2·(x − 8) = 0,4·(x − 3).

В каждом уравнении делим обе части на общий числовой множитель, затем раскрываем скобки и находим неизвестное.

1. а) Делим на 4: \(x-1=2(2-x)\). Тогда \(x-1=4-2x\), \(3x=5\), поэтому \(x=\frac{5}{3}\).
2. б) Делим на 3: \(-2(2x-5)=3(x+1)\). Тогда \(-4x+10=3x+3\), \(7=7x\), поэтому \(x=1\).
3. в) Делим на 0.2: \(3(x-9)=23-2x\). Тогда \(3x-27=23-2x\), \(5x=50\), поэтому \(x=10\).
4. г) Делим на 3: \(2(x-3)=15-x\). Тогда \(2x-6=15-x\), \(3x=21\), поэтому \(x=7\).
5. д) Делим на 4: \(-2(2x-3)=3(x+4)\). Тогда \(-4x+6=3x+12\), \(-7x=6\), поэтому \(x=-\frac{6}{7}\).
6. е) Делим на 0.2: \(x-8=2(x-3)\). Тогда \(x-8=2x-6\), поэтому \(x=-2\).

Ответ: а) \(x=\frac{5}{3}\); б) \(x=1\); в) \(x=10\); г) \(x=7\); д) \(x=-\frac{6}{7}\); е) \(x=-2\).