4. Решите уравнение: \(\sqrt{x^2-x-3}=3\).

Возводим обе части в квадрат:

\(x^2-x-3=9\),

\(x^2-x-12=0\),

\((x-4)(x+3)=0\).

Получаем \(x=4\) или \(x=-3\). При каждом из этих значений подкоренное выражение равно \(9\), поэтому оба корня подходят.

Ответ: \(x=-3\) и \(x=4\).