4. Решите уравнение. В ответе запишите сумму всех корней. \((4x-4)^2(x-4)=(x-4)^2(4x-4)\)

Перенесём всё в левую часть и вынесем общие множители:

\((4x-4)^2(x-4)-(x-4)^2(4x-4)=0\).

\((4x-4)(x-4)\bigl((4x-4)-(x-4)\bigr)=0\).

\((4x-4)(x-4)\cdot 3x=0\).

Корни: \(x=1\), \(x=4\), \(x=0\).

Сумма корней: \(1+4+0=5\).

Ответ: 5