4. Решите уравнение. Введите ответ в предложенные ниже поля. Найдите сумму и произведение корней уравнения 4x² - 5x = 1, 2.

Решение:

Сначала приведём уравнение к стандартному виду \( ax^2 + bx + c = 0 \).

\( 4x^2 - 5x = 1,2 \)

\( 4x^2 - 5x - 1,2 = 0 \)

Теперь найдём сумму и произведение корней, используя теорему Виета.

Для квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \):

• Сумма корней: \( x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} \)
• Произведение корней: \( x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} \)

В нашем уравнении \( a = 4 \), \( b = -5 \), \( c = -1,2 \).

Сумма корней:

\[ x_1 + x_2 = -\frac{-5}{4} = \frac{5}{4} = 1,25 \]

Произведение корней:

\[ x_1 \cdot x_2 = \frac{-1,2}{4} = -0,3 \]

Ответ: Сумма корней: 1,25. Произведение корней: -0,3.