4. Решите уравнение $$-x^2-6x+16=0$$. Если корней больше одного, в ответе укажите больший.

Чтобы решить квадратное уравнение $$-x^2 - 6x + 16 = 0$$, сначала умножим всё на -1, чтобы коэффициент при $$x^2$$ стал положительным:

\( x^2 + 6x - 16 = 0 \)

Теперь используем формулу дискриминанта для квадратного уравнения $$ax^2 + bx + c = 0$$, где $$a=1$$, $$b=6$$, $$c=-16$$.

Дискриминант $$D$$ находится по формуле: $$D = b^2 - 4ac$$.

\( D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100 \)

Так как $$D > 0$$, у уравнения два корня. Найдем их по формуле:

\( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \)

\( x_1 = \frac{-6 + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 + 10}{2} = \frac{4}{2} = 2 \)

\( x_2 = \frac{-6 - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 - 10}{2} = \frac{-16}{2} = -8 \)

У нас два корня: 2 и -8. По условию нужно указать больший корень.

Ответ: 2