4. Решите уравнение \((x-4)^2+(x+9)^2=2x^2\).

Раскроем скобки:

\[x^2-8x+16+x^2+18x+81=2x^2.\]

Приведём подобные слагаемые:

\[2x^2+10x+97=2x^2.\]

Сократим \(2x^2\):

\[10x+97=0.\]

Отсюда \(10x=-97\), поэтому \(x=-\frac{97}{10}=-9,7\).

Ответ: \(x=-9,7\).