4. Решите уравнение x²+8x+15=0

Решение:

1. Определим коэффициенты квадратного уравнения: \( a = 1 \), \( b = 8 \), \( c = 15 \).
2. Вычислим дискриминант по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] \[ D = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot 15 = 64 - 60 = 4 \]
3. Так как \( D = 4 > 0 \), уравнение имеет два различных действительных корня.
4. Найдём корни уравнения по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
5. Первый корень: \[ x_1 = \frac{-8 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-8 + 2}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]
6. Второй корень: \[ x_2 = \frac{-8 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-8 - 2}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \]

Ответ: x₁ = -3, x₂ = -5.