4. Решите уравнение $x+\dfrac{18^6}{2^5\cdot9^7}=25^4:0{,}04^4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Решите уравнение $x+\dfrac{18^6}{2^5\cdot9^7}=25^4:0{,}04^4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим дробь, представив $18=2\cdot9$:

$\dfrac{18^6}{2^5\cdot9^7}=\dfrac{2^6\cdot9^6}{2^5\cdot9^7}=\dfrac{2}{9}$.

Так как $0{,}04=\dfrac{1}{25}$, правая часть равна $25^4:\left(\dfrac{1}{25}\right)^4=25^4\cdot25^4=25^8$.

Тогда $x+\dfrac{2}{9}=25^8$, поэтому $x=25^8-\dfrac{2}{9}=152587890625-\dfrac{2}{9}$.

Ответ: $x=152587890625-\dfrac{2}{9}$.

4. Решите уравнение \(x+\dfrac{18^6}{2^5\cdot9^7}=25^4:0{,}04^4\).