4 Решите уравнения. a) 8 / 2,5 = (x-2) / 3,5

Решение:

Данное уравнение является пропорцией. Для решения пропорции мы можем использовать метод перекрестного умножения.

\( \frac{8}{2,5} = \frac{x-2}{3,5} \)

Умножаем крест-накрест:

\( 8 \cdot 3,5 = 2,5 \cdot (x-2) \)

Вычисляем произведение слева:

\( 28 = 2,5 \cdot (x-2) \)

Теперь раскроем скобки справа:

\( 28 = 2,5x - 5 \)

Прибавим 5 к обеим сторонам уравнения:

\( 28 + 5 = 2,5x \)

\( 33 = 2,5x \)

Разделим обе стороны на 2,5, чтобы найти \( x \):

\( x = \frac{33}{2,5} \)

Чтобы разделить на десятичную дробь, умножим числитель и знаменатель на 10:

\( x = \frac{330}{25} \)

Теперь выполним деление:

\( x = 13,2 \)

Ответ: x = 13,2