№ 4. Решите уравнения: а) $x^2=0{,}64$; б) $x^2=92$; в) $\sqrt{x}=13$; г) $5\sqrt{x}=45$; д) $3x^2=27$; е) $\sqrt{x-31}=17$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 4. Решите уравнения: а) $x^2=0{,}64$; б) $x^2=92$; в) $\sqrt{x}=13$; г) $5\sqrt{x}=45$; д) $3x^2=27$; е)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Из уравнения $x^2=0{,}64$ получаем $x=\pm\sqrt{0{,}64}=\pm0{,}8$.

б) $x^2=92$, значит $x=\pm\sqrt{92}=\pm2\sqrt{23}$.

в) Возводим обе части в квадрат: $\sqrt{x}=13$, поэтому $x=169$. Проверка: $\sqrt{169}=13$.

г) Делим обе части на 5: $\sqrt{x}=9$. Возводим в квадрат: $x=81$.

д) Делим обе части на 3: $x^2=9$, откуда $x=\pm3$.

е) Область допустимых значений: $x\ge31$. Возводим обе части в квадрат: $x-31=289$, следовательно, $x=320$. Проверка: $\sqrt{320-31}=\sqrt{289}=17$.

Ответ: а) $x=\pm0{,}8$; б) $x=\pm2\sqrt{23}$; в) $x=169$; г) $x=81$; д) $x=\pm3$; е) $x=320$.

№ 4. Решите уравнения: а) \(x^2=0{,}64\); б) \(x^2=92\); в) \(\sqrt{x}=13\); г) \(5\sqrt{x}=45\); д) \(3x^2=27\); е) \(\sqrt{x-31}=17\).