4. Решите задачи. а) Астероид Хирон приближается к Солнцу на расстояние 8,5 а. е., в афелии удаляется на расстояние 18,9 а. е. Определите эксцентриситет орбиты этого небесного тела. б) Астероид Таутатис приближается к Солнцу на расстояние 0,94 а. е., в афелии удаляется на расстояние 4,13 а. е. Определите эксцентриситет орбиты этого небесного тела.

Эксцентриситет орбиты через перигелийное расстояние r_п и афелийное расстояние r_а вычисляется по формуле: e = (r_а − r_п)/(r_а + r_п).

а) Для Хирона: e = (18,9 − 8,5)/(18,9 + 8,5) = 10,4/27,4 ≈ 0,380.

б) Для Таутатиса: e = (4,13 − 0,94)/(4,13 + 0,94) = 3,19/5,07 ≈ 0,629.

Ответ: а) 0,380; б) 0,629.