4. Решите задачи по готовым чертежам: а) найти ∠B в ромбе ABCD, если ∠A = 52°; б) найти ∠SOT в прямоугольнике KRST, если угол между диагональю SR и стороной ST равен 37°; в) найти ∠NMQ и ∠NFQ в квадрате LNM Q, диагонали которого пересекаются в F.

а) В ромбе соседние углы в сумме составляют 180°.

∠B = 180° − 52° = 128°.

б) Диагонали прямоугольника образуют с горизонтальными сторонами равные острые углы: по 37°. Угол между лучами OS и OT, направленными вниз влево и вниз вправо, равен 180° − 37° − 37° = 106°.

в) Диагональ квадрата делит прямой угол пополам, поэтому ∠NMQ = 90° : 2 = 45°. Диагонали квадрата перпендикулярны, поэтому ∠NFQ = 90°.

Ответ: а) ∠B = 128°; б) ∠SOT = 106°; в) ∠NMQ = 45°, ∠NFQ = 90°.