4. Решите задачи по готовым чертежам: а) ромб ABCD; ∠A = 52°, найти ∠B. б) прямоугольник KRTS, диагонали пересекаются в O; угол между ST и SO равен 37°, найти отмеченный угол при O. в) прямоугольник LMNQ; диагонали пересекаются в F; найти два отмеченных угла. [Нижняя часть чертежей обрезана; обозначения и условия для подпунктов б) и в) видны не полностью.]

а) В ромбе соседние углы в сумме дают 180°.

∠B = 180° − 52° = 128°.

Ответ: ∠B = 128°.

б) На видимой части прямоугольника угол между диагональю SR и стороной ST равен 37°. Диагональ SO направлена по SR, а другая диагональ OT образует с горизонтальной стороной такой же острый угол с другой стороны. Поэтому отмеченный нижний угол между диагоналями равен 180° − 2·37° = 106°.

Ответ: 106°.

в) Видно, что LMNQ — прямоугольник, диагонали пересекаются в F. Однако нижняя часть чертежа обрезана, и не видны необходимые отметки или числовые данные, задающие величину углов. По одним свойствам прямоугольника конкретные значения отмеченных углов определить нельзя. Пришлите полную нижнюю часть рисунка с подпунктом в).