4. Решите задачи по готовым чертежам: найдите ∠B; ∠SOT; ∠NMO и ∠NFQ.

1) Найдём ∠B. На первом чертеже все стороны равны, значит, это ромб. Соседние углы ромба в сумме составляют 180°: ∠B = 180° − 52° = 128°.

2) Найдём ∠SOT. На втором чертеже изображён прямоугольник, его диагонали пересекаются в точке O. Угол между диагональю SR и стороной ST равен 37°. Диагонали прямоугольника образуют с горизонтальными сторонами равные по величине острые углы, поэтому нижний угол между лучами OS и OT равен 180° − 2 · 37° = 106°. Следовательно, ∠SOT = 106°.

3) Углы ∠NMO и ∠NFQ. На третьем чертеже отмечен прямой угол, но не указано, что фигура — квадрат, и не заданы соотношения длин её сторон. Поэтому по имеющимся данным эти углы однозначно определить нельзя. Если подразумевался квадрат, то его диагональ делит прямой угол пополам, а диагонали перпендикулярны: ∠NMO = 45°, ∠NFQ = 90°.

Ответ: ∠B = 128°; ∠SOT = 106°; ∠NMO и ∠NFQ по данным чертежа определить нельзя (если фигура — квадрат, то 45° и 90° соответственно).