4. Решите задачи по схеме на рисунке 2.6. а) Когда ли сумма двух чисел больше каждого слагаемого? Если каждое из двух слагаемых увеличили на 10, на сколько увеличилась сумма? б) Одну сторону прямоугольника увеличили на 15 см, а другую уменьшили на 15 см. Изменился ли периметр прямоугольника?

1. а) На схеме слагаемые равны 23 м и 19 м, а вопросительный знак обозначает их сумму. Складываем: \(23+19=42\) м. Сумма двух положительных чисел больше каждого слагаемого.

   Если каждое слагаемое увеличить на 10, сумма увеличится на \(10+10=20\).

2. б) Пусть стороны прямоугольника равны \(a\) и \(b\). После изменения они равны \(a+15\) см и \(b-15\) см. Новый периметр: \(2((a+15)+(b-15))=2(a+b)\), то есть он равен исходному периметру. Увеличение одной стороны и уменьшение другой на одинаковую величину взаимно компенсируются.

Ответ: а) 42 м; сумма больше каждого слагаемого, при увеличении каждого на 10 сумма увеличится на 20. б) Периметр не изменился.