4. Решите задачи. Задача 2 (решите графически). Легковой автомобиль ВАЗ, двигаясь равноускоренно с начальной скоростью, за первые 5 с прошёл 40 м, а за первые 10 с он прошёл 130 м. Определите начальную скорость автомобиля и его ускорение.

Для равноускоренного движения путь за время t выражается формулой s = v₀t + at²/2.

1. Подставим данные для 5 с: 5v₀ + 12.5a = 40, то есть v₀ + 2.5a = 8.
2. Для 10 с: 10v₀ + 50a = 130, то есть v₀ + 5a = 13.
3. Графически изобразим эти уравнения в координатах (a, v₀). Координаты точки пересечения графиков дают решение системы. По графику получаем a = 2 м/с² и v₀ = 3 м/с.
4. Проверка: за 5 с путь равен 3 · 5 + 2 · 25/2 = 40 м; за 10 с — 3 · 10 + 2 · 100/2 = 130 м.

Ответ: начальная скорость автомобиля — 3 м/с, ускорение — 2 м/с².