4. Решите задачу: 4.1 В трех пакетах 45 яблок. Сколько яблок в каждом пакете, если во втором и третьем пакетах вместе 37 яблок, а во втором — в 2 раза больше, чем в первом? 4.2 В трех бидонах 86 л молока. Сколько литров молока в каждом бидоне, если известно, что в первом и во втором бидонах вместе 74 л, а в третьем бидоне в 3 раза меньше, чем в первом? 4.3 В трех бидонах 112 л молока. Сколько литров молока в каждом бидоне, если известно, что в первом и во втором бидонах вместе 79 л, а в третьем бидоне в 3 раза меньше, чем в первом?

4.1

Пусть в первом пакете \(x\) яблок. Тогда во втором — \(2x\), а в третьем — \(45-3x\).

По условию: \(2x+(45-3x)=37\).

\(45-x=37\), \(x=8\).

В первом пакете 8 яблок, во втором: \(8\cdot2=16\) яблок, в третьем: \(45-8-16=21\) яблоко.

Ответ: 8 яблок, 16 яблок и 21 яблоко.

4.2

В третьем бидоне в 3 раза меньше молока, чем в первом. Так как в первом и втором бидонах вместе 74 л, в третьем бидоне:

\(86-74=12\) л.

В первом бидоне: \(12\cdot3=36\) л.

Во втором бидоне: \(74-36=38\) л.

Ответ: в первом бидоне 36 л, во втором 38 л, в третьем 12 л.

4.3

По условию в третьем бидоне: \(112-79=33\) л.

Тогда в первом бидоне должно быть \(33\cdot3=99\) л. Но это невозможно, поскольку в первом и втором бидонах вместе только 79 л.

Следовательно, в условии есть ошибка: при указанных данных задача не имеет решения с неотрицательными объёмами молока.

Ответ: задача 4.3 противоречива; решения нет.