4. Решите задачу. Автомобиль проехал 135 км по ровной дороге, а затем — 60 км в гористой местности. По условию задачи известно, что скорость автомобиля по ровной дороге была на 30 км/ч больше, а в горах на 20 км/ч меньше, а время движения по обоим участкам оказалось одинаковым. Найдите скорость движения на каждом участке пути.

В условии не указано, относительно какой скорости скорость на ровной дороге была на 30 км/ч больше, а скорость в горах — на 20 км/ч меньше. Поэтому однозначно решить задачу по приведённому тексту нельзя.

Если подразумевалось, что обе скорости сравниваются с одной и той же неизвестной скоростью \(v\), то скорости равны \(v+30\) и \(v-20\). Равенство времён даёт:

\[\frac{135}{v+30}=\frac{60}{v-20}.\]

Перемножим крест-накрест: \(135(v-20)=60(v+30)\), откуда \(75v=4500\) и \(v=60\).

Тогда скорость по ровной дороге: \(60+30=90\) км/ч, а в горах: \(60-20=40\) км/ч. Проверка: \(135:90=1.5\) ч и \(60:40=1.5\) ч.

При таком прочтении ответа: 90 км/ч по ровной дороге и 40 км/ч в горах. Чтобы подтвердить решение, нужно уточнить, с какой скоростью сравниваются указанные 30 и 20 км/ч.