4. Решите задачу. BL — биссектриса треугольника ABC. Известно, что угол ACB равен 58°, а угол ALB равен 105°. Найдите градусную меру внешнего угла треугольника ABC при вершине A.

Так как точки A, L и C лежат на одной прямой, углы ALB и BLC смежные: ∠BLC = 180° − 105° = 75°.

В треугольнике BLC: ∠LBC = 180° − 75° − 58° = 47°. Поскольку BL — биссектриса, ∠ABC = 2 · 47° = 94°.

Внешний угол треугольника при вершине A равен сумме внутренних углов при вершинах B и C: 94° + 58° = 152°.

Ответ: 152