4. Решите задачу. Известно, что артикул товара на складе M состоит из пяти различных цифр, при этом каждая из последних четырёх цифр обязательно больше 5. Найдите вероятность того, что номер оканчивается на 789 или 678.

Последние четыре цифры должны быть больше 5, то есть каждая из них принадлежит множеству \(\{6,7,8,9\}\). Так как цифры в артикуле различны, последние четыре цифры могут быть расположены только в одном из \(4! = 24\) порядков.

Благоприятны два окончания: 789 и 678. В обоих случаях первая цифра номера может быть любой из шести оставшихся цифр \(\{0,1,2,3,4,5\}\), поэтому число благоприятных артикулов равно \(2 \cdot 6 = 12\).

Всего возможны \(24 \cdot 6 = 144\) артикулов. Следовательно, вероятность равна \(\frac{12}{144}=\frac{1}{12}\approx 0.0833\).

Ответ: 0,08.