4. Решите задачу. На рисунке представлена зависимость проекции скорости \(v_x\) некоторого тела от времени \(t\). Определите указанные величины, используя данные графика. Проекция начальной скорости (округлите до целого); проекция скорости через 2 с после начала движения (округлите до десятых); проекция ускорения (округлите до десятых); путь, пройденный телом за 8 с движения (округлите до десятых).

По графику: при \(t=0\) скорость равна 9 м/с, график пересекает ось времени при \(t=6\) с, а при \(t=8\) с скорость равна −3 м/с.

1. Начальная проекция скорости: \(v_{0x}=9\) м/с.
2. Ускорение постоянно и равно наклону графика: \(a_x=(0-9)/(6-0)=-1.5\) м/с².
3. Через 2 с: \(v_x(2)=v_{0x}+a_xt=9-1.5\cdot2=6.0\) м/с. В км/ч: \(6.0\cdot3.6=21.6\) км/ч.
4. Путь за первые 6 с — площадь треугольника под графиком: \(S_1=6\cdot9/2=27\) м. На участке от 6 до 8 с скорость отрицательная, поэтому путь равен площади по модулю: \(S_2=2\cdot3/2=3\) м. Итого \(S=S_1+S_2=30.0\) м.

Ответ: 9; 21.6; −1.5; 30.0.