4. Решите задачу. От одного причала одновременно в противоположные стороны отошли два катера. Скорость первого катера была 50 км/ч, а второго — на 15 км/ч больше. Какое расстояние между катерами будет через 2 ч?

Решение:

Дано:
Время движения: \( t = 2 \text{ ч} \)
Скорость первого катера: \( v_1 = 50 \text{ км/ч} \)
Скорость второго катера больше первой на: \( \Delta v = 15 \text{ км/ч} \)

Найти:
Расстояние между катерами через 2 часа: \( S_{общ} \)

1. Найдем скорость второго катера:
   \( v_2 = v_1 + \Delta v = 50 \text{ км/ч} + 15 \text{ км/ч} = 65 \text{ км/ч} \)
2. Найдем расстояние, которое проплыл первый катер за 2 часа:
   \( S_1 = v_1 \cdot t = 50 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 100 \text{ км} \)
3. Найдем расстояние, которое проплыл второй катер за 2 часа:
   \( S_2 = v_2 \cdot t = 65 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 130 \text{ км} \)
4. Найдем общее расстояние между катерами (так как они двигались в противоположные стороны):
   \( S_{общ} = S_1 + S_2 = 100 \text{ км} + 130 \text{ км} = 230 \text{ км} \)

Ответ: Расстояние между катерами будет 230 км.