4. Решите задачу по шагам: на чертеже отрезки AD и BC пересекаются в точке O, которая является серединой обоих отрезков. Докажите, что треугольники AOB и DOC равны, и найдите сторону DC, если AB = 9 см.

1. Так как O — середина AD, то AO = OD.
2. Так как O — середина BC, то BO = OC.
3. Углы AOB и DOC — вертикальные, поэтому ∠AOB = ∠DOC.
4. Следовательно, △AOB = △DOC по первому признаку равенства треугольников: две стороны и угол между ними.
5. Соответствующие стороны равных треугольников равны, поэтому AB = DC. При AB = 9 см получаем DC = 9 см.

Ответ: DC = 9 см.