4. Решите задачу. При решении используйте этапы математического моделирования. В библиотеке выдали книги 6, 7 и 8 классам. 6 классу раздали в 1,5 раза больше книг, чем 7 классу и на 50 книг больше, чем 8 классу. Сколько книг выдали каждому классу, если всего выдали 400 книг?

Пусть 7 классу выдали x книг. Тогда 6 классу выдали 1,5x книг, а 8 классу — на 50 книг меньше, чем 6 классу, то есть 1,5x − 50.

Составим уравнение по общему количеству книг:

\(x + 1.5x + (1.5x - 50) = 400\).

\(4x - 50 = 400\), значит \(4x = 450\) и \(x = 112.5\).

Получается: 7 классу — 112,5 книги; 6 классу — \(1.5 \cdot 112.5 = 168.75\) книги; 8 классу — \(168.75 - 50 = 118.75\) книги. Эти величины дают в сумме 400, но количество выданных книг должно быть целым. Следовательно, при буквальном прочтении условия получается невозможный для целых книг результат; вероятно, в условии есть ошибка.

Ответ: по указанным данным — 7 классу 112,5, 6 классу 168,75, 8 классу 118,75 книги; целочисленного распределения нет.