4. Решите задачу с помощью уравнения. Одна сторона треугольника в три раза больше другой, а третья — на 1 см меньше большей из них. Найдите длину каждой стороны треугольника, если его периметр равен 34 см.

Пусть меньшая сторона равна \(x\) см. Тогда большая сторона равна \(3x\) см, а третья — \((3x-1)\) см.

Составим уравнение по периметру:

\(x+3x+(3x-1)=34\).

Приведём подобные слагаемые: \(7x-1=34\).

Прибавим 1: \(7x=35\), откуда \(x=5\).

Стороны равны 5 см, 15 см и 14 см. Проверка: \(5+15+14=34\), и неравенство треугольника выполняется: \(5+14>15\).

Ответ: 5 см, 15 см и 14 см.