4. Решите задачу. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 7 1/3 дм, что на 5/6 дм больше его длины и в 81/121 раз меньше высоты. Найдите объём параллелепипеда.

Ширина: \(7\frac{1}{3}=\frac{22}{3}\) дм.

1. Найдём длину: \(\frac{22}{3}-\frac{5}{6}=\frac{44}{6}-\frac{5}{6}=\frac{39}{6}=\frac{13}{2}\) дм.

2. Ширина составляет \(\frac{81}{121}\) высоты, поэтому высота равна: \(\frac{22}{3}:\frac{81}{121}=\frac{22}{3}\cdot\frac{121}{81}=\frac{2662}{243}\) дм.

3. Объём прямоугольного параллелепипеда: \(V=длина\cdot ширина\cdot высота\).

\(V=\frac{13}{2}\cdot\frac{22}{3}\cdot\frac{2662}{243}=\frac{380666}{729}=522\frac{488}{729}\) дм³.

Ответ: 522 488/729 дм³.