Ответ:

Обозначим цвета волос: белые, чёрные и рыжие. Ни у кого цвет волос не совпадает с фамилией: Белов не беловолосый, Чернов не черноволосый, Рыжов не рыжеволосый.

Черноволосый не может быть Беловым, поскольку Белов ему отвечает, и не может быть Черновым из-за условия о несовпадении фамилии и цвета волос. Значит, черноволосый — Рыжов, то есть художник.

Оставшиеся цвета — белый и рыжий — распределяются между Беловым и Черновым так, чтобы Белов не был беловолосым. Это возможно: Белов рыжеволосый, Чернов беловолосый.

Ответ: у художника Рыжова чёрные волосы.