4. Решите задачу уравнением: Два поля занимают площадь 79,9 га. Площадь первого поля в 2,4 раза больше второго. Какова площадь каждого поля?

Пояснение к решению:

Решение:

Пусть S₂ – площадь второго поля. Тогда площадь первого поля, S₁, будет в 2,4 раза больше, то есть S₁ = 2,4 * S₂.

Общая площадь двух полей равна 79,9 га, следовательно, мы можем записать уравнение:

S₁ + S₂ = 79,9

Теперь подставим выражение для S₁ в это уравнение:

\[ 2,4 \cdot S₂ + S₂ = 79,9 \]

Приведем подобные члены:

\[ 3,4 \cdot S₂ = 79,9 \]

Найдем площадь второго поля, S₂:

\[ S₂ = \frac{79,9}{3,4} \]

\[ S₂ = 23,5 \text{ га} \]

Теперь найдем площадь первого поля, S₁:

\[ S₁ = 2,4 \cdot S₂ \]

\[ S₁ = 2,4 \cdot 23,5 \]

\[ S₁ = 56,4 \text{ га} \]

Проверка:

\[ 23,5 + 56,4 = 79,9 \text{ га} \]

Ответ: Площадь первого поля — 56,4 га, площадь второго поля — 23,5 га.