4. Решите задачу. За минуту юла совершает 500 оборотов с постоянной угловой скоростью. Определите период вращения и линейную скорость точки на поверхности этой игрушки, которая находится на расстоянии 5 см от оси вращения. Примите π = 3,14.

За минуту точка совершает 500 оборотов, поэтому период одного оборота:

\(T = \frac{60}{500} = 0.12\) с.

Переведём расстояние до оси в метры: \(r = 5\) см = \(0.05\) м. Длина окружности, которую проходит точка за один оборот: \(2\pi r = 2 \cdot 3.14 \cdot 0.05 = 0.314\) м.

Линейная скорость равна длине окружности, делённой на период:

\(v = \frac{2\pi r}{T} = \frac{0.314}{0.12} \approx 2.62\) м/с.

Ответ: \(T = 0.12\) с; \(v = 2.62\) м/с.