Ответ:

Если центр масс найден правильно, карточка удерживается на острие, когда острие находится под центром масс. У симметричных фигур центр масс совпадает с геометрическим центром. У буквы L центр масс расположен снаружи фигуры, поэтому равновесие возможно при опоре на точку O вне картона.

Форма фигурыГде расположен центр масс?Проверка на остриё (равновесие)
Произвольная карточкаВ точке пересечения линий отвеса (точка C)Держит равновесие
Симметричная (круг / квадрат)В геометрическом центре фигурыДержит равновесие
Буква L (L-образная)Снаружи фигуры (в пустом месте)Равновесие при опоре на точку O вне картона

Для первой строки равновесие достигается, если опора приходится на точку C; для последней — на точку O.