4. Рис. 224. ABCD — ромб. Найти: ∠ABC.

Пусть высота из A пересекает BC. Она перпендикулярна BC, поэтому угол между AC и BC равен дополнению до 90° угла между AC и высотой:

∠ACB = 90° − 35° = 55°.

В ромбе AB = BC, поэтому треугольник ABC равнобедренный и ∠BAC = ∠ACB = 55°.

Сумма углов треугольника ABC равна 180°:

∠ABC = 180° − 55° − 55° = 70°.

Ответ: ∠ABC = 70°.