4. Рис. 517. Найти: BC, AC.

В треугольнике ABC точки E и K — середины сторон AB и BC, поэтому EK — средняя линия. На рисунке EK = 5, следовательно, AC = 2 · 5 = 10.

Отметки углов показывают, что ∠BEK = ∠BKE = 30°. Поэтому BE = BK. Так как E и K — середины сторон, AB = 2BE и BC = 2BK, значит AB = BC. На рисунке AB = 4, следовательно, BC = 4.

Ответ: BC = 4, AC = 10.