4. Ромб. Сторона ромба равна 13 см, одна диагональ — 10 см. Найдите длину второй диагонали.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Половина известной диагонали равна \(10:2=5\) см.

Половины диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора половина второй диагонали равна \(\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{169-25}=12\) см.

Тогда вторая диагональ равна \(2\cdot12=24\) см.

Ответ: 24 см.