4. Рыбак отправился на озеро, где провёл некоторое время, после чего вернулся домой. На рисунке изображён график движения рыбака (по горизонтальной оси откладывается время t в часах, по вертикальной — расстояние s от дома в километрах). Используя график, ответьте на вопросы: а) Сколько времени рыбак провёл на озере? б) На каком расстоянии от дома находится озеро? в) С какой скоростью рыбак возвращался домой?

Решение:

График показывает зависимость расстояния рыбака от дома (s) от времени (t).

• а) Время на озере: Рыбак находится на озере, когда его расстояние от дома не меняется. Это соответствует горизонтальному участку графика. Этот участок начинается в момент времени \( t = 4 \) ч и заканчивается в момент времени \( t = 9 \) ч. Следовательно, время, проведённое на озере, составляет \( 9 - 4 = 5 \) часов.
• б) Расстояние до озера: Максимальное расстояние от дома, указанное на графике, соответствует времени, когда рыбак достиг озера. Это значение находится на вертикальной оси и равно \( s = 10 \) км.
• в) Скорость возвращения домой: Возвращение домой соответствует участку графика, где расстояние от дома уменьшается. Это происходит с \( t = 9 \) ч до \( t = 11 \) ч. Расстояние изменилось с \( 10 \) км до \( 0 \) км. Скорость находится по формуле: \( \text{Скорость} = \frac{\text{Изменение расстояния}}{\text{Изменение времени}} \). Изменение расстояния: \( 10 - 0 = 10 \) км. Изменение времени: \( 11 - 9 = 2 \) ч. Скорость возвращения: \( \frac{10 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 5 \) км/ч.

Ответ: а) 5 часов; б) 10 км; в) 5 км/ч.