4 С какой силой взаимодействует каждый метр длины двух параллельных проводников бесконечной длины и ничтожно малого сечения, расположенных на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, если сила тока в проводниках равна 2 А?

Решение:

Для расчета силы взаимодействия между двумя параллельными проводниками с током используется закон Ампера для бесконечных проводников:

\( F/L = \frac{\mu_0 \cdot I_1 \cdot I_2}{2 \pi \cdot r} \)

Где:

• \( F/L \) — сила, действующая на единицу длины проводника (Н/м).
• \( \mu_0 \) — магнитная постоянная, равная \( 4 \pi \cdot 10^{-7} \) Тл·м/А.
• \( I_1 \) и \( I_2 \) — силы токов в проводниках (А).
• \( r \) — расстояние между проводниками (м).

По условию задачи:

• \( I_1 = I_2 = 2 \) А
• \( r = 1 \) м
• \( \mu_0 = 4 \pi \cdot 10^{-7} \) Тл·м/А

Подставим значения в формулу:

\[ F/L = \frac{(4 \pi \cdot 10^{-7} \text{ Тл} \cdot \text{м/А}) \cdot (2 \text{ А}) \cdot (2 \text{ А})}{2 \pi \cdot (1 \text{ м})} \]

Упростим выражение:

\[ F/L = \frac{4 \pi \cdot 10^{-7} \cdot 4}{2 \pi} \frac{\text{Н}}{\text{м}} \]

\[ F/L = \frac{16 \pi \cdot 10^{-7}}{2 \pi} \frac{\text{Н}}{\text{м}} \]

\[ F/L = 8 \cdot 10^{-7} \frac{\text{Н}}{\text{м}} \]

Это сила, действующая на каждый метр длины проводников.

Ответ: А. 8·10^-7 Н.