4. С каждой стороны квадратного ковра отрезали полосу шириной 1 метр. При этом площадь ковра уменьшилась на 44 квадратных метра. Найдите длину стороны исходного ковра и выразите её в метрах.

Пусть сторона исходного ковра равна x м. После обрезки с двух противоположных сторон длина стороны оставшегося квадратного ковра станет x − 2 м.

Уменьшение площади равно разности площадей квадратов:

\[x^2-(x-2)^2=44.\]

Раскроем скобки и упростим:

\[x^2-(x^2-4x+4)=44,\]

\[4x-4=44,\qquad 4x=48,\qquad x=12.\]

Проверка: площадь уменьшилась на \(12^2-10^2=144-100=44\) м².

Ответ: 12 м.