4. С помощью графика определите число решений уравнения x − 3 = 5/x.

Рассмотрим графики функций y = x − 3 и y = 5/x. Решения уравнения соответствуют точкам их пересечения.

Графики пересекаются в двух точках. Это также подтверждается уравнением x − 3 = 5/x, где x ≠ 0: после умножения на x получаем x² − 3x − 5 = 0. Дискриминант равен 29, поэтому уравнение имеет два действительных корня.

Ответ: 2 решения.