4. С помощью ножниц режут картон. Расстояние от оси вращения ножниц до картона 1 см, а до точки приложения силы 12 см. Человек прижимает ножницы силой 100 Н. С какой силой ножницы действуют на картон?

Решение:

В данном случае ножницы выступают в роли рычага. Для решения задачи будем использовать правило моментов сил, согласно которому моменты сил, действующие на рычаг в равновесии, равны.

Формула для моментов сил:

\( F_1 \cdot L_1 = F_2 \cdot L_2 \)

Где:

• \( F_1 \) — сила, приложенная человеком (100 Н).
• \( L_1 \) — плечо силы \( F_1 \) (расстояние от оси вращения до точки приложения силы человека, 12 см).
• \( F_2 \) — сила, с которой ножницы действуют на картон (искомая сила).
• \( L_2 \) — плечо силы \( F_2 \) (расстояние от оси вращения до картона, 1 см).

Подставляем значения в формулу:

\[ 100 \text{ Н} \cdot 12 \text{ см} = F_2 \cdot 1 \text{ см} \]

Вычисляем \( F_2 \):

\[ F_2 = \frac{100 \text{ Н} \cdot 12 \text{ см}}{1 \text{ см}} = 1200 \text{ Н} \]

Ответ: 1200 Н.