4. SABCD — правильная пирамида. Пользуясь рисунком, назовите и постройте: 1) плоскость, проходящую через прямую KN и точку D. 2) плоскость, проходящую через прямые MN и BS. 3) прямую пересечения плоскостей (MNK) и (SAD).

Точки K и D лежат на ребре DC, а N и K — в плоскости основания. Поэтому прямая KN и точка D задают плоскость основания: (ABCD). Для построения достаточно выделить плоскость основания пирамиды.

Точки M и N лежат в грани SAB, а прямая BS также принадлежит этой грани. Искомая плоскость — (SAB); её можно обозначить также (MNB). Она уже изображена как боковая грань пирамиды.

Плоскость (MNK) пересекает плоскость основания по прямой NK, а плоскость (SAD) — по прямой AD. Продлим NK и AD до их пересечения P. Тогда P принадлежит обеим плоскостям; M тоже принадлежит обеим, поскольку M лежит на SA. Следовательно, искомая прямая пересечения — MP. На данном рисунке P находится на продолжении AD за точку A.

Схема: точка P — пересечение продолжений NK и AD; соединяем P и M.