4. Садовник хочет посадить 10 деревьев вдоль пяти прямых аллей так, чтобы на каждой аллее росло ровно 4 дерева. Сможет ли он это сделать?

Да, сможет.

Нужно провести пять прямых аллей так, чтобы каждые две прямые пересекались в отдельной точке и никакие три прямые не проходили через одну точку. В местах пересечения посадим деревья.

Пять прямых имеют \(\frac{5 \cdot 4}{2}=10\) попарных точек пересечения, поэтому получится 10 деревьев. Каждая прямая пересекается с четырьмя другими прямыми, значит, на каждой аллее будет ровно 4 дерева.

Ответ: да, сможет.