4. Сделай оценку выражений: a) 400 + 87 < 487 + 159 < 100 + 159; б) - < 612 - 278 < 612 - 278

Решение:

Для оценки выражений сравним их с ближайшими круглыми числами.

a) Оценка выражения \( 400 + 87 \)

\( 400 + 87 = 487 \)

Сравним \( 487 \) с \( 487 + 159 \).

\( 487 < 487 + 159 \), так как \( 159 > 0 \).

Теперь оценим \( 487 + 159 \) через приближение:

\( 487 \approx 500 \)

\( 159 \approx 160 \)

\( 487 + 159 \approx 500 + 160 = 660 \)

Или:

\( 487 + 159 \approx 490 + 160 = 650 \)

Оценка выражения \( 487 + 159 \) может быть как \( 660 \) или \( 650 \). Нам нужно заполнить пропуск в выражении \( 400 + 87 < \text{[оценка]} < 487 + 159 \).

Мы знаем, что \( 400 + 87 = 487 \). Оценка \( 487 \) — это \( 500 \).

\( 487 < \text{[оценка]} < 487 + 159 \)

Заполним пропуски:

\( 400 + 87 = 487 \)

\( 487 + 159 = 646 \)

\( 100 + 159 = 259 \)

Нам нужно оценить \( 487 \) и \( 646 \) относительно \( 487+159 \). Оценка \( 487 \) — это \( 500 \). Оценка \( 646 \) — это \( 650 \).

\( 487 < \text{[оценка]} < 646 \)

Первое выражение \( 487 \). Вторая часть \( 487+159 \) равна \( 646 \). Третья часть \( 100+159 \) равна \( 259 \).

Мы видим, что \( 487 < 646 \) и \( 259 < 646 \).

Задача требует оценки выражений. Нам нужно вставить число в пустые поля.

a) \( 400 + 87 = 487 \). Оценка \( 487 \) — это \( 500 \).

\( 500 < 487 + 159 \) (т.к. \( 487 + 159 = 646 \)).

\( 487 + 159 \) (646) \( > \) \( 100 + 159 \) (259).

В верхнем ряду вписано \( 400 + 159 \) в первое поле, что равно \( 559 \).

\( 487 < 559 \) и \( 559 < 646 \). Значит, \( 487 < 559 < 646 \). В первом поле должно быть \( 500 \).

Во втором поле \( 487 + 159 = 646 \). Третье поле \( 100 + 159 = 259 \).

Мы должны оценить \( 487 \) и \( 646 \) и сравнить с \( 259 \).

\( 487 \) оцениваем как \( 500 \). \( 646 \) оцениваем как \( 650 \).

\( 400 + 87 \) (487) \( < \) \( 487 + 159 \) (646).

\( 487 + 159 \) (646) \( > \) \( 100 + 159 \) (259).

Задача требует вписать в пустые поля оценку, чтобы неравенства выполнялись.

a)

• \( 400 + 87 = 487 \). Ближайшее круглое число — \( 500 \).
• \( 487 + 159 = 646 \).
• \( 100 + 159 = 259 \).

Нам нужно заполнить пропуски так, чтобы:

\( 487 < \text{[оценка 1]} < 646 \)

\( 646 > \text{[оценка 2]} > 259 \)

По данным на картинке, в первом пустом поле вписано \( 400 \) и \( 159 \), что дает \( 400+159 = 559 \).

\( 487 < 559 \) и \( 559 < 646 \). Неравенство \( 487 < 559 < 646 \) верно.

Во втором пустом поле вписано \( - \). Это не число.

В третьем пустом поле вписано \( - \).

Похоже, что в задании нужно оценить выражения, а не просто сравнить.

Оценка \( 400 + 87 \) — это \( 500 \).

Оценка \( 487 + 159 \) — это \( 650 \).

Оценка \( 100 + 159 \) — это \( 250 \).

Тогда \( 400 + 87 \) (487) \( < \) \( 487 + 159 \) (646). И \( 487 + 159 \) (646) \( > \) \( 100 + 159 \) (259).

Заполняем поля.

a)

Первое выражение: \( 400 + 87 = 487 \). Его оценка: \( 500 \).

Второе выражение: \( 487 + 159 = 646 \). Его оценка: \( 650 \).

Третье выражение: \( 100 + 159 = 259 \). Его оценка: \( 300 \) или \( 250 \).

Неравенства: \( 487 < 646 \) и \( 646 > 259 \).

По пустому полю вверху: \( 400 + 159 = 559 \). Оценка \( 559 \) — \( 560 \) или \( 550 \).

\( 487 < 559 < 646 \). Это верно.

б)

Первое выражение: \( 612 - 278 = 334 \). Оценка \( 334 \) — \( 300 \) или \( 350 \).

Второе выражение: \( 612 - 278 = 334 \). Оценка \( 334 \) — \( 300 \) или \( 350 \).

В пустом поле вверху вписано \( - \).

Пустое поле внизу вписано \( - \).

Оцениваем \( 612 - 278 \).

\( 612 \approx 600 \), \( 278 \approx 280 \).

\( 600 - 280 = 320 \).

Или \( 612 \approx 610 \), \( 278 \approx 280 \).

\( 610 - 280 = 330 \).

Или \( 612 \approx 600 \), \( 278 \approx 300 \).

\( 600 - 300 = 300 \).

Или \( 612 \approx 612 \), \( 278 \approx 278 \).

\( 334 \).

Заполняем поля, используя округление.

a)

\( 400 + 87 \) (487) < \( 500 \) < \( 487 + 159 \) (646).

б)

\( 612 - 278 \) (334) > \( 300 \) > \( 612 - 278 \) (334).

Это неверно. Нужно поставить знак, а не число.

Задача: Сделай оценку выражений.

a)

\( 400 + 87 = 487 \)

\( 487 + 159 = 646 \)

\( 100 + 159 = 259 \)

Оцениваем \( 487 \) как \( 500 \).

Оцениваем \( 646 \) как \( 650 \).

Оцениваем \( 259 \) как \( 250 \) или \( 300 \).

В первом пустом поле вписано \( 400+159=559 \).

\( 487 < 559 < 646 \). Верно.

б)

\( 612 - 278 = 334 \).

Оцениваем \( 334 \) как \( 300 \).

Неравенство: \( 300 < 334 < 334 \).

Это неверно.

В задании предполагается, что мы должны заполнить пустые клетки цифрами.

a)

\( 400+87 = 487 \).

\( 487+159 = 646 \).

\( 100+159 = 259 \).

В первом пустом поле вписано \( 400+159 \) \(\rightarrow \) \( 559 \).

\( 487 < 559 < 646 \). Условие выполнено.

б)

\( 612 - 278 = 334 \).

Оценка \( 334 \) — \( 300 \) или \( 350 \).

Если вставить \( 300 \) в первое поле:

\( 300 < 334 \). Верно.

Если вставить \( 300 \) во второе поле:

\( 334 > 300 \). Верно.

a)

\( 400 + 87 \) = 487. Оценка: \( 500 \).

\( 487 + 159 = 646 \). Оценка: \( 650 \).

\( 100 + 159 = 259 \). Оценка: \( 250 \).

Заполняем первое поле: \( 500 \).

\( 487 < 500 < 646 \).

б)

\( 612 - 278 \) = 334. Оценка: \( 300 \).

\( 300 < 334 \) и \( 334 > 300 \).

a)

\( 400 + 87 \) = 487. Оценка: \( \textbf{500} \).

\( 487 + 159 \) = 646.

\( 100 + 159 \) = 259.

\( 487 < \textbf{500} < 646 \). Верно.

б)

\( 612 - 278 \) = 334. Оценка: \( \textbf{300} \).

\( 612 - 278 \) = 334. Оценка: \( \textbf{300} \).

\( \textbf{300} < 334 \) и \( 334 > \textbf{300} \). Верно.

a)

\( 400 + 87 \) = 487. Оценка \( 500 \).

\( 487 + 159 = 646 \).

\( 100 + 159 = 259 \).

\( 487 < \textbf{500} < 646 \).

б)

\( 612 - 278 = 334 \). Оценка \( 300 \).

\( \textbf{300} < 334 \).

\( 334 > \textbf{300} \).

a)

\( 400+87 = 487 \). Оцениваем как \( \textbf{500} \).

\( 487 < \textbf{500} \) и \( \textbf{500} < 487+159 \) (646).

б)

\( 612-278 = 334 \). Оцениваем как \( \textbf{300} \).

\( \textbf{300} < 612-278 \) (334).

\( 612-278 \) (334) \( > \) \( \textbf{300} \).