4. Шар радиусом 5 см пересечен плоскостью на расстоянии 3 см от центра. Вычислите, во сколько раз площадь полученного сечения меньше площади поверхности шара.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Радиус сечения (r) найдем по теореме Пифагора: r = sqrt(R^2 - d^2) = sqrt(5^2 - 3^2) = sqrt(25 - 9) = sqrt(16) = 4 см.

2. Площадь сечения: S_сеч = pi * r^2 = pi * 4^2 = 16*pi кв. см.

3. Площадь поверхности шара: S_шар = 4 * pi * R^2 = 4 * pi * 5^2 = 100*pi кв. см.

4. Отношение площадей: S_шар / S_сеч = (100*pi) / (16*pi) = 100 / 16 = 6.25. Площадь сечения в 6.25 раз меньше площади поверхности шара.