4) Ширина прямоугольного параллелепипеда 1 1/4 см, а его длина на 2 3/5 см больше. Найди объем параллелепипеда, если известно, что его высота на 2/5 см меньше его длины.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Дано:
• Ширина (w) = 1 1/4 см = 5/4 см
• Длина (l) = Ширина + 2 3/5 см
• Высота (h) = Длина - 2/5 см
• Найти: Объем (V)
• 1. Находим длину (l):
• l = 5/4 + 2 3/5 = 5/4 + 13/5
• Приводим к общему знаменателю 20:
• (5 * 5) / (4 * 5) + (13 * 4) / (5 * 4) = 25/20 + 52/20 = 77/20 см
• 2. Находим высоту (h):
• h = 77/20 - 2/5
• Приводим 2/5 к знаменателю 20: 2/5 = (2 * 4) / (5 * 4) = 8/20
• h = 77/20 - 8/20 = 69/20 см
• 3. Находим объем (V):
• V = l * w * h
• V = (77/20) * (5/4) * (69/20)
• Сокращаем 20 и 5 (на 5):
• V = (77/4) * (1/4) * (69/20)
• V = (77 * 1 * 69) / (4 * 4 * 20) = 5313 / 320 см³
• Переводим в смешанное число: 5313 / 320 = 16 213/320 см³

Ответ: 16 213/320 см³