4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4,8 см, что составляет 6/25 его длины, а высота составляет 0,45 длины. Вычислите объём параллелепипеда.

Решение:

Дано:

• Ширина: \( b = 4,8 \) см
• Ширина составляет \( \frac{6}{25} \) длины: \( b = \frac{6}{25} a \)
• Высота составляет \( 0,45 \) длины: \( h = 0,45 a \)

Найти:

• Объём: \( V \)

Ход решения:

1. Найдем длину параллелепипеда:
2. \( 4,8 \text{ см} = \frac{6}{25} a \)
3. \( a = 4,8 \text{ см} \cdot \frac{25}{6} = \frac{4,8 \cdot 25}{6} \)
4. \( a = \frac{120}{6} = 20 \text{ см} \)
5. Найдем высоту параллелепипеда:
6. \( h = 0,45 \cdot a = 0,45 \cdot 20 \text{ см} = 9 \text{ см} \)
7. Вычислим объём параллелепипеда по формуле \( V = a \cdot b \cdot h \):
8. \( V = 20 \text{ см} \cdot 4,8 \text{ см} \cdot 9 \text{ см} = 96 \text{ см}^2 \cdot 9 \text{ см} = 864 \text{ см}^3 \)

Ответ: 864 см³